Що таке 3SAT? Визначення: Булева формула знаходиться в 3CNF, якщо вона має форму C1 ∧ C2 ∧···∧ Ck, де кожен Ci є ∨ з трьох або менше літералів. визначення: Булева формула є у формі 3SAT, якщо вона у формі 3CNF, а також SATisfiable.
Нарешті, є формула "3CNF". формула в CNF з додатковим обмеженням, що кожне речення має не більше трьох літералів. Отже, наприклад, наступна формула 3CNF: (a∨¬b∨¬c)∧(¬a∨b∨c)∧(¬a∨¬c)
SAT — це NP-повна проблема. CNFSAT — це проблема SAT, але обмежена пропозиційними формулами в CNF. Пам’ятайте, що CNF-еквівалент загальної пропозиційної формули може бути набагато довшим, тому складність SAT і CNFSAT не однакова. CNFSAT також є NP-повним.
Логічна формула має 3-кон’юнктивну нормальну форму, або 3-CNF-SAT, якщо кожне речення має рівно три різні літерали. Наприклад, булева формула (𝑥1 ∨ 𝑥2 ∨ 𝑥̅3) ∧ (𝑥̅1 ∨ 𝑥̅2 ∨ 𝑥3) ∧ (𝑥1 ∨ 𝑥̅2 ∨ 𝑥3) знаходиться в 3-CNF-SAT. Перше речення (𝑥1 ∨ 𝑥2 ∨ 𝑥̅3), яке містить три літерали 𝑥1, 𝑥2 і 𝑥̅3.
Булева проблема виконуваності 3SAT, або Булева проблема виконуваності, це проблема, яка запитує, який найшвидший алгоритм для визначення заданої формули в булевій алгебрі (з невідомою кількістю змінних), чи є вона задовільною, тобто чи існує деяка комбінація (двійкових) значень змінних, яка дасть 1.');})();(function(){window.jsl.dh('E4O5ZsDdJMewptQPxtb90A4__52','
Одна з таких стандартних форм називається сполучною нормальною формою або CNF. Вираз у CNF є "добуток сум'. «Суми» — це літерали (прості пропозиції або заперечені пропозиції, наприклад, P або ¬Q), пов’язані ∨ , які потім формуються в «добуток» за допомогою ∧ .