Визначення раціональна функція Зокрема, якщо D(x) є поліномом нульового ступеня, тобто константою, тоді буде сказано, що f(x) раціональна функція цілий; якщо натомість знаменник D(x) має ступінь, більший за нуль, тоді ми називатимемо f(x) раціональна функція братство.
Якщо два поліноми P(x) і Q(x) рівні з алгебраїчної точки зору (тобто, якщо приведені до нормальної форми, вони мають однаковий ступінь і коефіцієнти чітко рівні), очевидно, що вони ідентифікують ту саму поліноміальну функцію . де P(x) і Q(x) два поліноми, називають раціональними алгебраїчними функціями.
Степінь раціональної функції є найвищим ступенем між двома поліномами чисельника та знаменника. звідки deg(r)=max(3,4)=4. Оскільки ступінь знаменника строго більше ступеня чисельника, то раціональна функція називається «власною».
ірраціональна функція алгебраїчна функція (тобто нетрансцендентна) в якому незалежна змінна стоїть під коренем, наприклад y = √((x 2 + 1).
Алгебраїчний вираз називається раціональним якщо не відбувається видалення коренів, і тому, якщо числа, які там з’являються, або ті, які приписуються будь-яким змінним, є раціональними, він обов’язково повертає раціональні значення; інакше його називають ірраціональним.
[ra-zio-nà-le] присл. 1 Який ґрунтується на розумі; яка базується на строгих і систематичних міркуваннях: рішення, метод r. 2 Відповідає функціональним критеріям: розподіл, r архітектура.