Звичайні диференціальні рівняння або (ОДВ) — це рівняння, де похідні беруться лише за однією змінною. Тобто існує лише одна незалежна змінна. Диференціальні рівняння в частинних похідних або (PDE) є рівняння, що залежать від частинних похідних кількох змінних.
визначення. Диференціальне рівняння в частинних похідних – це рівняння, що містить невідому функцію двох або більше змінних та її частинні похідні за цими змінними. Порядок диференціальних рівнянь у частинних похідних є порядком старших похідних.
Класифікація диференціальних рівнянь у частинних похідних
- Еліптичний PDE.
- Параболічний PDE.
- Гіперболічний PDE.
Розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними
- Крок 1: Розрізняйте обидві сторони відносно x і y.
- Крок 2: Тепер відрізнити (1) відносно y і (2) відносно x.
- Крок 3: Помножте перше рівняння на x, а друге рівняння на y, а потім додайте результат.
- Пов'язані статті:
- Важливі примітки щодо диференціальних рівнянь у частинних похідних.
Диференціальне рівняння – це рівняння, що містить невідому функцію y=f(x) та одну або більше її похідних. Розв’язком диференціального рівняння є функція y=f(x), яка задовольняє диференціальне рівняння, коли f та її похідні підставлені в рівняння.
Звичайні диференціальні рівняння або (ОДВ) — це рівняння, де похідні беруться лише за однією змінною. Тобто існує лише одна незалежна змінна. Диференціальні рівняння в частинних похідних або (PDE) є рівняння, що залежать від частинних похідних кількох змінних.