Існує багато запропонованих алгоритмів підгонки кривої. Найбільш відомий спосіб найменших квадратів, де ми шукаємо таку криву, щоб сума квадратів залишків була мінімальною. Говорячи «залишок», ми маємо на увазі різницю між спостережуваною вибіркою та оцінкою за підігнаною кривою. 18 березня 2024 р.
Крива відповідає рівнянню A42 з a = 5, b = -1, c = -5 і d = 1. Тип лінії тренду – поліноміальний. Найвищий поліном, який Trendline може використовувати як функцію підгонки, – це звичайний поліном шостого порядку, тобто y = ax6 + bx5 + cx4 + ak3 + ex2 + fx + g. поліноми, такі як y = ax2 + bx3'2 + cx + + e.
Підгонка кривої вивчає зв’язок між одним або декількома предикторами (незалежними змінними) та змінною відповіді (залежною змінною) з метою визначення моделі зв’язку «найкращого підходу».
Найпоширенішим способом підгонки кривих до даних за допомогою лінійної регресії є включати поліноміальні терміни, такі як квадрат або куб предикторів. Як правило, ви обираєте порядок моделей за кількістю вигинів, які вам потрібні у вашій лінії. Кожне збільшення експоненти створює ще один вигин кривої підігнаної лінії.
Ми можемо визначити проблему підгонки кривої як мінімізуючи цільову функцію, і ми перепишемо підгоночне рівняння, яке ми використовували раніше як цільову функцію, яка мінімізує суму квадратів помилок. Якби ми хотіли, ми могли б додати будь-які складні лінійні чи нелінійні обмеження та вказати розв’язувач.
Рівняння кривої є y=ax^n, враховуючи, що точки (2,9) і (3,4) лежать на кривій.