Коли маємо справу з функціями, що таке лінійні та нелінійні? Найпростіший спосіб дізнатися, лінійна функція чи ні, це подивитися на її графік. Лінійна функція утворює пряму лінію, коли вона зображена на графіку. Нелінійна функція не утворює пряму лінію: вона певним чином викривлена.
Лінійне рівняння утворює пряму лінію на графіку. Нелінійне рівняння утворює криву на графіку. Де x і y — змінні, m — нахил лінії, а c — постійне значення.
Графічно, якщо рівняння дає пряму лінію, то це лінійне рівняння. Інакше, якщо воно дає вам коло, або параболу, або будь-яку іншу коніку, якщо на те пішло, це буде квадратне або нелінійне рівняння.
Лінійне рівняння утворює пряму лінію на графіку. Нелінійне рівняння утворює на графіку S-криву, криву дзвоника або іншу нелінійну форму. Професіонали в галузі математики та фізики вважають лінійні рівняння простими. Професіонали в галузі математики та фізики вважають нелінійні рівняння складними.
Передбачуваність є оперативним словом для таких лінійних процесів. Нелінійні процеси бувають різними. Такі процеси рясніють варіаціями, і передбачуваність не завжди можлива. Прикладами таких процесів є інновації, пряме охорона здоров’я, елементи ланцюгів поставок і війни.
Наприклад, \(f(x) = 4x + 8\) є лінійною функцією, тоді як \(f(x) = 150 + x^3\) є нелінійною функцією. Лінійні функції мають постійний нахил для будь-яких двох точок на прямій, тоді як нахил нелінійних функцій не є постійним.