Однак існують певні спеціальні хвильові функції, які такі, що коли A діє на них, результат є просто кратним вихідній хвильовій функції. Ці особливі хвильові функції називаються власними станами, а кратні — власними значеннями.11 серпня 2020 р
: стан квантованої динамічної системи (такої як атом, молекула або кристал), в якому одна зі змінних, що визначають стан (така як енергія або кутовий момент), має певне фіксоване значення.
Власний стан і власна функція — це два поняття, які тісно пов’язані між собою і часто використовуються як взаємозамінні, але між ними є деякі ключові відмінності. Власний стан — це стан фізичної системи, який описується певним набором квантових чисел, таких як енергія або спін.
Як перевірити, чи є хвильова функція власним станом чи ні? Хвильова функція називається власною, якщо вона множиться лише на деяке число, а решта залишається незмінною, коли на неї діє будь-який оператор. Тут A — оператор, Ψ — хвильова функція, а також власна функція/власний стан, а a — просто число/власне значення.
У математиці власний вектор відповідає справжнім ненульовим власним значенням, які вказують у напрямку, розтягнутому перетворенням, тоді як власне значення розглядається як фактор, на який воно розтягується. У випадку, якщо власне значення негативне, напрямок перетворення є негативним.
Власне значення енергії (коефіцієнт розтягування/стиснення) є енергією цього стану. Суть власних станів оператора, що відповідають спостережуваній фізичній величині, полягає в тому, що вони є спеціальними станами, в яких виміряне значення спостережуваного буде одним певним значенням: власним значенням для цього власного стану.