goertzel обчислює дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) конкретних індексів у векторі чи матриці. y = goertzel(x,i) повертає ДПФ вектора x за індексами у векторі i, обчислене за допомогою алгоритму Герцеля другого порядку. Якщо x є матрицею, Goertzel обчислює кожен стовпець окремо.
Це корисно в певних практичних застосуваннях, наприклад розпізнавання тонів двотональної багаточастотної сигналізації (DTMF), створюваних кнопками клавіатури традиційного аналогового телефону. Алгоритм вперше був описаний Джеральдом Герцелем у 1958 році.
Найбільшою перевагою алгоритму Герцеля над прямим ДПФ є те, що зниження тригонометричних оцінок. Як прямий метод, так і метод Герцеля ефективніші, ніж ШПФ, коли потрібна «невелика» кількість точок спектру, а не весь спектр.
X = rand( sz ) повертає масив випадкових чисел, де вектор розміру sz визначає розмір (X) . Наприклад, rand([3 4]) повертає матрицю 3 на 4. X = rand(___, typename ) повертає масив випадкових чисел типу даних typename . Введене ім’я типу може бути «single» або «double».
Реалізація алгоритму Герцеля перевіряє енергію одного з двох тонів вхідного сигналу на восьми різних частотах DTMF, щоб визначити, яка частота DTMF присутня.
Процес класифікації об’єктів є ще одним чудовим прикладом алгоритмів у повсякденному житті. Незалежно від того, класифікують продукти за різними групами, сортують предмети домашнього вжитку за призначенням або організовують блоки від найменшого до найбільшого, учні часто можуть виконувати ці алгоритми відносно просто.